Сфера наукових інтересів

Сфера наукових інтересів кафедри економіко–математичного моделювання охоплює широкий спектр проблем, пов’язаних з економіко–математичним та комп’ютерно-інформаційним моделюванням економічних та еколого–економічних процесів та систем, зокрема, з розробкою методології аналізу і моделювання процесів виробництва, ринкової взаємодії та сталого розвитку, побудовою моделей економічної динаміки з урахуванням екологічної рівноваги, моделей міжгалузевого еколого-економічного балансу в умовах функціонування основного та допоміжного виробництв, моделей ціноутворення в еколого-економічній системі, моделей фінансової математики, наприклад, іпотечного кредитування тощо, а також розробкою конструктивного економіко-математичного інструментарію для оцінювання економічного ризику.

В контексті вище сформульованих напрямків наукових досліджень співробітниками кафедри економіко-математичного моделювання отримано ряд важливих результатів, деякі з них відображені нижче:

1. Розширено поняття виробничої функції структурного типу, тобто функції, яка неявно задається структурними моделями виробничо-технологічних процесів. Розроблено економіко-математичні моделі виробничих функцій мінімального і максимального випусків, встановлено властивості цих функцій, а у випадку їх структурного описання задачами лінійного програмування запропоновано алгоритми їх побудови у явному аналітичному вигляді. Обґрунтовано необхідність моделювання виробничих функцій структурного типу з урахуванням умов беззбитковості ринкового виробництва та досліджено можливості їх побудови у вигляді класичної функціональної залежності. На основі концепції сталого розвитку проаналізовано проблему екологізації економіки та розроблено моделі еколого-економічних функцій структурного типу, які формалізують процес „затрати – випуск” в умовах еколого-економічного балансу. Вивчено властивості цих функцій та запропоновано методику їх побудови у явній формі. Створено комп'ютерний моніторинг для моделювання виробничих, еколого-економічних та функцій оптимальних випусків у цілому. Розроблено економІко-математичний інструментарій та алгоритмічне й програмне забезпечення, яке апробовано на конкретних прикладах.

2. Відповідно до принципів сталого розвитку проаналізовано проблему екологізації економіки та побудови відповідних економіко-математичних моделей еколого-економічної рівноваги. Розроблено ряд детермінованих модифікацій моделі міжгалузевого еколого-економічного балансу. Побудовано стохастичні балансові та оптимізаційні моделі еколого-економічної рівноваги, що відображають взаємодію основного та допоміжного виробництв в умовах невизначеності, зокрема імовірнісного характеру вихідної інформації, розроблено стохастичні структурні моделі еколого-економічних функцій. Обґрунтовано необхідність використання відповідних детермінованих моделей-еквівалентів, що у свою чергу зводяться до задач математичного програмування і можуть бути досліджені відомими методами.

3. Проаналізовано проблеми переходу економічних систем на сталий розвиток та необхідність побудови динамічних економіко-математичних моделей з урахуванням умов еколого-економічної рівноваги. Розроблено моделі оптимального економічного росту екологічно збалансованої економіки, тобто економіки, яка розвивається в умовах допустимих екологічних обмежень. На основі даних моделей побудовано моделі росту з урахуванням екологічної рівноваги та ставки непрямого оподаткування, а також відповідну модель росту з лінійною виробничою функцією. Обґрунтовано методику побудови та аналізу динамічних виробничих функцій на випадок еколого-економічної взаємодії та запропоновано функціональні і структурні моделі динамічних еколого-економічних функцій. Розроблено модель оптимального розподілу інвестицій в динамічній еколого-економічній системі. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення для розв'язання запропонованих моделей та їх використання в експериментальних дослідженнях і задачах моніторингу.

4. Проаналізовано проблеми та методи ціноутворення, зокрема проблему включення до ціни екологічної складової та необхідність побудови відповідних моделей ціноутворення. Розроблено моделі ціноутворення в екологічно збалансованій економіці з лінійними та нелінійними міжгалузевими зв'язками, які можна також використати для розв'язання задач прогнозування індексів зростання (чи спадання) цін у багатогалузевій еколого-економічній системі. Крім детермінованих моделей, запропоновано методику моделювання збалансованих цін в еколого-економічній системі із стохастично заданими технологіями міжгалузевих зв'язків. Ці моделі зводяться до відповідних детермінованих еквівалентів, тому їх практичне впровадження базується на математичному та комп'ютерно-інформаційному забезпеченні детермінованих задач. Побудовано один із варіантів моделі визначення оптимальної ціни продукції фірми-монополіста з урахуванням витрат на ліквідацію забруднення. Запропонований підхід до моделювання ціни продукції фірми-монополіста може бути поширений на ряд інших задач економіко-математичного моделювання. Створено інформаційну систему розв'язування задач ціноутворення в екологічно збалансованій економіці, яка містить набір візуальних засобів для практичної апробації розроблених економіко-математичних моделей та їх використання в експериментальних дослідженнях і задачах моніторингу.

5. Висвітлено становлення та розвиток інституту іпотеки в світі та Україні, характер його впливу на економічні процеси в країні, здійснено аналіз сучасного стану іпотечного кредитування в Україні, виявлено основні тенденції та проблеми розвитку іпотечного кредитування, обґрунтовано необхідність і актуальність побудови економіко-математичних моделей для прийняття адекватних науково обґрунтованих рішень іпотечним кредитором. Для підтримки прийняття стратегічних рішень іпотечним кредитором розроблено динамічну модель іпотечної кризи, яка показує об'єктивну схильність економіки до порушення межі іпотечного кредитування з подальшим обвальним падінням секторів фінансових та нефінансових корпорацій економіки та моделі, призначені для прогнозування вартості нерухомості і попиту на житло залежно від показників забезпеченості житлом на душу населення та обсягів державних субсидій з урахуванням черги на поліпшення житлових умов. Для підтримки прийняття рішень тактичного характеру при визначенні потенційних позичальників запропоновано динамічні моделі оцінки прибутку позичальника за умови сплати ним податку на прибуток, екологічного податку і кредитних платежів, модель визначення оптимального обсягу кредиту, який максимізує сумарний дохід позичальника у контексті його комерційної діяльності та логіт-модель оцінки повернення іпотечного кредиту. Побудовано комплекс розрахункових моделей, які дозволять іпотечному кредитору визначити розмір кредитних платежів з рахуванням таких факторів, як сплата податку на прибуток, рівень інфляції в країні, дострокове погашення кредиту позичальником та використання ним пільгового періоду. Як інструментарій для підтримки прийняття оперативних рішень іпотечним кредитором на основі запропонованих у роботі моделей іпотечного кредитування розроблено прикладне програмне забезпечення „Моrtgage” інтегроване у систему „Акцент 7.4".

6. Висвітлено проблеми моделювання ринку землі сільськогосподарського призначення та розвитку інструментарію дослідження процесів, пов’язаних з ринком землі та прийняттям відповідних економічних рішень. Розроблено моделі ринкової поведінки власників землі сільськогосподарського призначення та моделі ринку землі сільськогосподарського призначення у просторах економічних змінних з розширеною економічною структурою суспільства. Розроблено моделі ринку землі сільськогосподарського призначення, які описують суттєвий вплив на ринок землі виробничих фондів аграрного сектора та трансакційних витрат, пов’язаних із сучасним ринковим сервісом. Розроблено узагальнену модель ринку землі сільськогосподарського призначення та його впливу на загальну економічну динаміку, а також відповідне інформаційне і програмне забезпечення, призначене для проведення імітаційних експериментів з даною моделлю, і встановлення на її основі основних закономірностей розвитку соціально-економічних процесів у трансформаційній економіці під час і після становлення ринку землі сільськогосподарського призначення, зокрема процесів ціноутворення, пов’язаних з ринками землі сільськогосподарської та промислової продукції, сервісних послуг, збалансування яких є принципово важливим для розвитку сучасних соціально-економічних систем.

7. 

8. Висвітлено питання розвитку теоретичних і методичних підходів у моделюванні процесів функціонування легальної та тіньової складових економіки.розвитку теоретичних і методичних підходів у моделюванні процесів функціонування легальної та тіньової складових економіки. Розроблено базову модель економічної динаміки та її модифікації у випадку функціонування тіньового сектору та економічної структуризації суб’єктів на працівників, які створюють агрегований суспільний продукт, і власників відповідних засобів його виробництва. Розроблено модель функціонування легального та тіньового секторів економіки у просторі економічних змінних, що відображають показники розширеної економічної структури суспільства та ціни на агрегований суспільний продукт. Розроблено узагальнену модель функціонування легального та тіньового секторів економіки з урахуванням розширеної економічної структури суспільства та ризику тіньової діяльності, а також відповідне інформаційне та програмне забезпечення, призначене для проведення з даною моделлю експериментальних (імітаційних) досліджень з метою визначення основних тенденцій та трендів розвитку соціально-економічних процесів в умовах функціонування тіньової економіки і її впливу на загальну економічну динаміку. Отримані результати імітаційних експериментів з узагальненою моделлю принципово важливі у плані створення відповідної системи підтримки прийняття рішень стосовно детінізації економіки у цілому та її окремих складових.